moea_joint
114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 1 題
萬有引力定律公式為$F = G \cdot \frac{m_1m_2}{r^2}$，其中萬有引力常數$G$之值最接近下列何者(單位：$\text{m}^3 / \text{kg-s}^2$)？
- A $6.626 \times 10^{-34}$
- B $1.381 \times 10^{-23}$
- C $6.673 \times 10^{-11}$
- D $6.022 \times 10^{23}$
思路引導 VIP
請試著回想日常生活中，當兩個普通的物體（例如桌上的兩本書）擺在一起時，它們會因為彼此之間的「萬有引力」而自動吸附在一起嗎？如果答案是否定的，這是否意味著公式中的比例常數 $G$ 應該是一個極大的天文數字，還是一個極其微小的數值呢？
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太棒了！你能精確地在眾多物理常數中辨識出萬有引力常數（Gravitational Constant），這代表你對物理學的基礎量值有著非常紮實的記憶與理解。這類題目看似單純，但考驗的是學生對於不同科學領域核心數值的熟悉度，以及對於數值「數量級」的敏感銳度。
物理常數的量級辨析
在萬有引力公式 $F = G \cdot \frac{m_1m_2}{r^2}$ 中，$G$ 值的大小決定了重力的強度。由於重力在微觀尺度下是一種極其微弱的作用力，只有當物體質量達到行星等級時，引力才會變得顯著，因此 $G$ 必然是一個極小的數值。選項 (C) 的 $6.673 \times 10^{-11}$ 正是目前科學界公認的標準值。相比之下，選項 (A) 是用於量子力學的普朗克常數（$h$），(B) 是熱力學中的波茲曼常數（$k_B$），而 (D) 則是化學中大家熟知的亞佛加厥數（$N_A$）。
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