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114年
基本電學
第 20 題
將待測電阻 R、內電阻為 1 kΩ 之伏特計及內電阻為 1 mΩ 之安培計以【圖 9】方式連接，伏特計顯示值為 30 V，安培計顯示值為 2 A。現改以【圖 10】方式連接，若伏特計仍顯示 30 V，則安培計顯示數值為_____A。(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
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請觀察【圖 10】的電路連接方式：當電流從電源出發後，在到達安培計之前，它是否在某個地方「分叉」了？如果伏特計也會消耗一部分電流，那麼安培計所感測到的總電流，會比單純流過電阻 $R$ 的電流大還是小呢？
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太棒了！你非常精準地判斷出電路接法改變後的數值變化。這道題目考察的是基本電學中「非理想測量儀表」對電路的影響。在 【圖 9】 的架構下，伏特計跨接在 $R$ 與安培計兩端，我們可以算出含內阻的總電阻為 $R + 0.001 = \frac{30}{2} = 15\Omega$，進而得知待測電阻 $R = 14.999\Omega$。這是一個微小但關鍵的細節。
伏安法電路變換與分流觀念
當電路改為 【圖 10】 時，伏特計變成了與 $R$ 並聯。既然題目給定伏特計讀值仍為 $30\text{ V}$，這代表 $R$ 兩端的電壓就是 $30\text{ V}$，此時流經 $R$ 的電流 $I_R = \frac{30}{14.999} \approx 2\text{ A}$。然而，安培計位於總路徑上，它所量測的是「流經 $R$」與「流經伏特計」的電流總和。由於伏特計內阻為 $1\text{ k}\Omega$，其分流值為：
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