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102年
基本電學
第 12 題
12.有一電流表,其最大額定電流值為 10 mA,內阻為 15 Ω,若並聯一個 3 Ω 的分流器後,則此電流表可測量之範圍擴展為______毫安 (mA)。
思路引導 VIP
試著回想並聯電路的特性:當兩個電阻並聯時,它們兩端的電壓有什麼關係?如果其中一個電阻的阻值剛好是另一個的 5 倍,那麼流過這兩個電阻的電流比例會是多少?如果我們已知其中一條支路的電流,要如何推算出總電流呢?
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分流器原理與倍率應用
恭喜你精準地掌握了電流表擴展量程的核心邏輯!這道題目考查的是分流器(Shunt)的原理。在並聯電路中,電壓是相等的,因此電流的分配會與電阻值成反比。當我們在電流表旁並聯一個小電阻時,較大的電流會從分流器流過,從而讓原本只能承受小電流的表頭能夠測量更大的數值。 在計算上,我們通常會先求出擴展倍率 $n$。根據公式 $R_s = \frac{R_m}{n-1}$,其中 $R_s$ 是分流器電阻,$R_m$ 是內阻。將題目給予的數據代入後:
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