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114年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
如【圖 7】所示，有一矩形斷面之簡支梁，若其梁重不計，矩形底邊b = 40 cm，長邊h = 60 cm，試求(單位：kg/cm²，並計算至小數點第 2位，以下四捨五入)：（2 題，共 15 分）
如【圖 7】所示，有一矩形斷面之簡支梁，若其梁重不計，矩形底邊b = 40 cm，長邊h = 60 cm，試求(單位：kg/cm²，並計算至小數點第 2位，以下四捨五入)：（2 題，共 15 分）
距於 A 支點右側 3 M 處之斷面，離梁頂面下方 10 cm 處之剪應力為多少？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 透過靜力平衡方程式求出左支點 A 的反力，進而判斷距 A 支點右側 3 M 處之斷面剪力 V。
- 根據矩形斷面求出對中性軸的慣性矩 I，以及目標深度位置以上之面積一次矩 Q。
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 求目標斷面之剪力 ($V$) 由靜力平衡方程式，對右支點 B 取力矩求左端 A 支點的垂直反力 $R_A$： $\sum M_B = 0$
▼ 還有更多解析內容
矩形梁剪應力計算
💡 運用橫向剪應力公式 τ = VQ/Ib 結合靜力平衡求特定點受力。
🔗 橫向剪應力解題四步驟
- 1 靜力分析 — 計算支點反力，決定目標位置剪力 V。
- 2 幾何特徵 — 計算中性軸慣性矩 I 及指定位置的 Q 值。
- 3 公式代入 — 套用 τ=VQ/Ib，注意各項單位一致。
- 4 數值處理 — 執行計算並按題意進行四捨五入。
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🔄 延伸學習：若求中性軸最大剪應力，矩形斷面可直接用 1.5V/A 快速驗算。
