教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
有一個擺長 $\overline{OB}$ 為 12 的鐘擺，若不計空氣阻力，擺錘自 B 點放開後，經過最低的 A 點到達 C 點後，會再往回擺，其中 $\overline{BC} = 12$，如下圖： (圖示：等腰三角形 OBC，$\overline{OB}=12$，且 $\overline{BC}=12$。擺錘在最低點 A，D 為 $\overline{BC}$ 與 $\overline{OA}$ 的交點) 試回答下列問題：
有一個擺長 $\overline{OB}$ 為 12 的鐘擺，若不計空氣阻力，擺錘自 B 點放開後，經過最低的 A 點到達 C 點後，會再往回擺，其中 $\overline{BC} = 12$，如下圖： (圖示：等腰三角形 OBC，$\overline{OB}=12$，且 $\overline{BC}=12$。擺錘在最低點 A，D 為 $\overline{BC}$ 與 $\overline{OA}$ 的交點) 試回答下列問題：
$\angle BAC =$ ？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應先將擺長與兩點距離轉化為幾何圖形關係。發現 $\overline{OB}=\overline{OC}=\overline{BC}=12$ 後，可確認 $\triangle OBC$ 為正三角形。接著可利用「圓心角與圓周角定理」或「直角三角形邊角關係」來求得目標角度。