教師檢定考申論題
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
假設有 A、B、C、D 四位學童要用 24 公尺長的繩子測量一圓形噴水池之圓周長，因繩子不夠長；他們想了一個解決的方法，將繩子平分剪成兩段，四人各自拉著兩繩端點，站在圓周上使得兩繩互相垂直，如下圖： 已知 ED = EB = 2 公尺，試回答下列問題：
假設有 A、B、C、D 四位學童要用 24 公尺長的繩子測量一圓形噴水池之圓周長，因繩子不夠長；他們想了一個解決的方法，將繩子平分剪成兩段，四人各自拉著兩繩端點，站在圓周上使得兩繩互相垂直，如下圖： 已知 ED = EB = 2 公尺，試回答下列問題：
該噴水池的半徑為何？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到兩弦互相垂直的問題，可優先聯想到「弦心距」性質或「坐標幾何」。透過圓心到弦的垂線必定平分弦的特性，找出圓心與弦心距，最後利用畢氏定理即可求出半徑。