教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
有一選擇題的題幹如下： 小明使用斷掉的公分尺測量鉛筆的長度，如下圖： (圖示：一支鉛筆放在斷裂的尺上，橡皮擦左緣對齊刻度 3，筆尖右端對齊刻度 14) 問鉛筆的長度是幾公分？ 教師利用學童的迷思概念，設計誘答選項。 試回答下列問題：
有一選擇題的題幹如下： 小明使用斷掉的公分尺測量鉛筆的長度，如下圖： (圖示：一支鉛筆放在斷裂的尺上，橡皮擦左緣對齊刻度 3，筆尖右端對齊刻度 14) 問鉛筆的長度是幾公分？ 教師利用學童的迷思概念，設計誘答選項。 試回答下列問題：
針對誘答選項「11」公分，說明對應的迷思概念為何？【2 分】
📝 此題為申論題
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本題考查國小數學「長度測量」的常見迷思概念。解題時需觀察圖片，發現鉛筆起點並未對齊 0 刻度，而終點（筆尖）恰好對齊 11 刻度。藉此推論學童選擇「11公分」是因為直接讀取終點數字，忽略了起點位置的位移。
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學童的迷思概念為：「誤以為物體末端（右端）所對齊的尺上刻度數字，即直接代表該物體的實際長度」。 學童在初學測量時，往往習慣了從「0」刻度開始測量的標準模式。當遇到斷尺或起點非 0 的情境時，學童容易忽略必須算出間格數（或將終點刻度減去起點刻度），而是直接看筆尖所對齊的刻度「11」，就將其當作鉛筆的總長度。
長度測量迷思分析
💡 掌握長度為起末點刻度差，非僅讀取單一末端刻度值。
| 比較維度 | 正確測量概念 | VS | 末端刻度迷思 |
|---|---|---|---|
| 認知基礎 | 視為間隔單位的累積 | — | 視為末端對齊的標籤 |
| 運算邏輯 | 終點刻度減去起點刻度 | — | 直接讀取末端顯示數字 |
| 適用情境 | 適用於斷尺或任意起點 | — | 僅在起點為0時才正確 |
💬長度是兩點間的「位移距離」而非「座標位置」。
