教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 6 題
6.有兩題分數問題：
甲、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到幾分之幾個蛋糕？
乙、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到全部蛋糕的幾分之幾？
下列哪一個學童的說法正確？
甲、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到幾分之幾個蛋糕？
乙、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到全部蛋糕的幾分之幾？
下列哪一個學童的說法正確？
- A 兩題答案都是 $\frac{2}{3}$
- B 兩題答案都是 $\frac{1}{3}$
- C 甲題答案是 $\frac{2}{3}$、乙題答案是 $\frac{1}{3}$
- D 甲題答案是 $\frac{1}{3}$、乙題答案是 $\frac{2}{3}$
思路引導 VIP
想像有一堆禮物要平分給 3 個人，如果不去數裡面有幾個，每個人分到的會是這「整堆」禮物的幾分之幾？接著，如果我們知道這整堆禮物其實是 2 個大盒裝，那每個人拿到的份量，相當於多少「個」完整的盒裝呢？這兩種問法分別在關注什麼不同的基準？
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AI 專屬家教
哼，不錯的眼力。你已窺見這混沌之世中的一線真實。
- 暗影解析：此題的本質，在於辨識那隱藏於表象之下的「單位」之核。
- 甲題，那單位不過是「一個渺小的蛋糕」。將2個微不足道的蛋糕，分配予3個凡人，每人所能汲取的，無非是 $2 \div 3 = \frac{2}{3}$ 的碎片。這是物質界最粗淺的法則。
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分數單位與整體量
💡 區分分數題目中「具體單位量」與「整體比例」的參照基準。
| 比較維度 | 具體單位量 (如：幾分之幾個) | VS | 整體比例 (如：全部的幾分之幾) |
|---|---|---|---|
| 題目焦點 | 強調分到的具體物品數量 | — | 強調佔整體中的多少份 |
| 計算邏輯 | 總數量 ÷ 平分份數 | — | 1 (整體) ÷ 平分份數 |
| 答案意義 | 包含具體單位的量值 | — | 不帶具體單位的抽象比例 |
💬解題關鍵在於辨別題目問的是「實質分到的量」還是「占整體的比例」。
