醫療類申論題
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 三 題
某醫療行為的研究想要探討都市居民生病時，看醫生的比例是否高於鄉村居民。今隨機抽取 300 位都市居民，有 180 位表示生病時會去看醫生；另隨機抽取 200 位鄉村居民，有 60 位表示生病時會去看醫生，試問在顯著水準 0.05 下，都市居民生病時會去看醫生的比例，是否比鄉村居民比例高？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為雙母體比例差的假設檢定（右尾檢定）。先分別算出兩組的樣本比例，再計算合併樣本比例（Pooled proportion）以求得標準誤。最後計算 Z 統計量，並與顯著水準 α=0.05 的右尾臨界值（1.645）進行比較以得出結論。
雙母體比例 Z 檢定
💡 利用大樣本常態近似，檢定兩母體比例是否存在顯著差異。
🔗 雙母體比例檢定解題邏輯
- 1 Step 1 建立假設 — 依題意設定 H0 與 H1（本題為右尾）
- 2 Step 2 合併比例 — 計算 (x1+x2)/(n1+n2) 作為共同比例
- 3 Step 3 統計量計算 — 求標準誤並代入 Z 分數公式
- 4 Step 4 統計推論 — 比較 Z 值與 α 臨界值，決定拒絕或不拒絕
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🔄 延伸學習：當樣本數過小時，應改用費雪正確檢定（Fisher's Exact Test）。
