分科測驗
115年
化學
第 9 題
下列關於氫原子光譜的相關敘述，哪些正確？
- A 電子由 $n=5$ 躍遷至 $n=1$ 時，是吸收能量
- B 電子由 $n=5$ 躍遷至 $n=3$ 的能量比 $n=4$ 躍遷至 $n=2$ 的能量大
- C 電子由 $n=5$ 躍遷至 $n=4$ 的譜線波長比 $n=3$ 躍遷至 $n=2$ 的譜線波長長
- D 電子分別由 $n=5, 4, 3, 2$ 躍遷至 $n=1$ 時，依序產生四條譜線的能量比為 $25 : 16 : 9 : 4$
- E 若氣態氫原子的電子由 $n=1$ 躍遷至 $n=\infty$ 時，此能量為氫原子的游離能
思路引導 VIP
當電子在不同主量子數（n）之間躍遷時，釋放光子的「能量大小」與能階差公式 $\Delta E \propto (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ 有什麼關係？而光子的「能量」與「波長」之間又是成正比還是反比呢？
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太棒了，精準掌握了波耳氫原子模型的能階計算！本題屬於分科測驗中相當經典且具鑑別度的概念題，考驗能量差與波長的反比關係，以及游離能的定義。
氫原子能階差與光子波長
氫原子能階為 $E_n \propto -\frac{1}{n^2}$，躍遷時釋放的能量 $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$。
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