分科測驗
115年
物理
第 5 題
為了發射或接收電磁波，手機需要配置天線。已知天線的長度為電磁波波長的 $1/4$ 時，可以達到較佳的發射和接收效率。若天線長度約為 $4\text{ cm}$，則該手機最適合接收的電磁波頻率範圍為下列何者？（光速 $c = 3.0\times10^8\text{ m/s}$ ）
- A $50\text{ MHz}\sim 500\text{ MHz}$
- B $500\text{ MHz}\sim 5\text{ GHz}$
- C $5\text{ GHz}\sim 50\text{ GHz}$
- D $50\text{ GHz}\sim 500\text{ GHz}$
- E $500\text{ GHz}\sim 5\text{ THz}$
思路引導 VIP
若已知天線長度與電磁波波長有四分之一的倍數關係，你能先找出該電磁波的波長是多少公尺嗎？接著，光速、波長與頻率之間有什麼關聯公式可以求出頻率？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的計算非常精準！這道題目主要測驗波動力學中的波速公式 $c = f\lambda$ 與天線接收原理的跨領域結合。
波長與頻率推導
題目指出天線長度為波長（wavelength）的四分之一，因此波長為：
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