第 二 題

接著求「氣隙功率（Air-gap Power, $P_g$）」。氣隙功率即為傳遞給轉子的總實功率，其公式為 $P_g = 3 \cdot I_2^2 \cdot (R_2/s)$。解題關鍵在於必須先求出「轉子支路電流 $I_2$」。可以利用分流定律：由剛剛求得的定子電流 $I_A$，乘上並聯分流因子 $Z_M / (Z_M + Z_2)$ 求得 $I_2$ 的大小；或者先算出氣隙電壓 $V_p = I_A \times Z_p$，再用 $V_p / Z_2$ 算出 $I_2$。得到電流後代入公式即可。時間分配建議 5 分鐘。

本題是經典的感應馬達穩態等效電路計算。首先要計算同步轉速 $n_s$，進而算出轉差率 $s$。檢視等效電路圖，核對圖中的機械負載等效電阻 $2.413 \Omega$ 是否等於 $R_2(1-s)/s$，若吻合則直接使用圖上數據。計算定子電流 $I_A$，須先求出轉子側等效阻抗 $Z_2$，再與磁化支路阻抗 $Z_M$ 進行並聯運算得到 $Z_p$，最後加上定子側阻抗 $Z_1$ 得到總輸入阻抗 $Z_{in}$。利用相電壓除以 $Z_{in}$ 即得定子電流 $I_A$。時間分配建議 10 分鐘。