高考申論題
115年
[電子工程] 半導體工程
第 二 題
📖 題組：
三、溫度等於300 K 時，考慮一個矽的 pn 陡接面二極體，其 p 型區的摻雜濃度 17 3 NA 10 cm ，與 n 型區的摻雜濃度 16 3 ND 10 cm 。已知電子電荷 19 q 1.6 10 C ；熱電壓kT q/ 0.026 V ；本質載子濃度 10 3 ni 1.5 10 cm ； 14 0 8.854 10 F/cm ； O 0 2 3.9 Si ； 0 11.7 Si 。請回答以下兩子題：
三、溫度等於300 K 時，考慮一個矽的 pn 陡接面二極體，其 p 型區的摻雜濃度 17 3 NA 10 cm ，與 n 型區的摻雜濃度 16 3 ND 10 cm 。已知電子電荷 19 q 1.6 10 C ；熱電壓kT q/ 0.026 V ；本質載子濃度 10 3 ni 1.5 10 cm ； 14 0 8.854 10 F/cm ； O 0 2 3.9 Si ； 0 11.7 Si 。請回答以下兩子題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
逆向偏壓1 V時，計算此 pn 二極體之電子能障與接面電容？（10 分）
思路引導 VIP
本題測試逆向偏壓對 PN 接面特性的影響。當施加逆向偏壓 V_R 時，跨越接面的總電位差變為 (V_bi + V_R)，因此「電子能障」即為 q(V_bi + V_R)。接面電容 C_j 的計算可視為平行板電容，公式為 ε_Si / W'，其中 W' 是新的空乏區寬度，需用第一子題的 W 乘上 √( (V_bi + V_R) / V_bi ) 來修正。按步計算即可。
小題 (一)
無外加偏壓時，計算此 pn 二極體之內建電位、空乏區寬度與最大內建電場？（15 分）
思路引導 VIP
本題是 PN 陡接面 (Step Junction) 的三大核心計算題，公式必須熟記。首先利用 V_bi 公式求出內建電位；接著將 V_bi 及介電常數 ε_Si 代入空乏區寬度 W 的根號公式中；最後利用 E_max = 2*V_bi/W 求出最大電場。計算過程數字繁複，需特別注意單位（如 ε 應使用 Si 的介電常數，F/cm 轉換等）與開根號時數量級的準確度。