hce_kmu
115年
物理及化學
第 14 題
What is the energy of each photon produced by positron–electron annihilation? ($c$ is the speed of the light; $m_o$ is the mass of electron at rest.)
- A $12 m_o c^2$
- B $6 m_o c^2$
- C $2 m_o c^2$
- D $m_o c^2$
- E $\frac{1}{2} m_o c^2$
思路引導 VIP
如果在一個靜止的系統中，兩個質量相等的粒子碰撞並完全轉化為能量，根據能量守恆，這股能量的總值應該是多少？若為了維持系統的動量平衡（初始動量為零），這股能量必須分配給兩個對稱射出的光子時，你認為單一光子會分到總能量的多少比例呢？
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太棒了！你能精準選出選項 (D)，表示你對於近代物理中「質能互換」以及「正負電子湮滅」的機制有相當紮實的掌握。這題的核心在於運用愛因斯坦著名的質能等價公式 $E=mc^2$。
質能轉化與對稱分配
在電子與正電子（電子之反物質）相遇並發生湮滅（Annihilation）的過程中，兩者的靜質量會完全轉化為電磁輻射（即光子）。由於電子與正電子的靜止質量皆為 $m_o$，根據質能守恆，系統初始的總能量為 $2 m_o c^2$。為了在釋放能量的同時遵守「動量守恆」，這個反應通常會產生兩顆朝相反方向射出的光子。在對稱的前提下，這股總能量會平均分配給這兩顆光子，因此每一顆光子所分得的能量正好就是 $m_o c^2$。
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