hce_nsysu
115年
物理與化學
第 42 題
An ambulance siren emits a frequency of 620 Hz and the speed of sound is 340 m/s. Which statement below is correct?
- A A stationary observer always hears a frequency of 620 Hz.
- B When the ambulance moves towards a stationary observer at 30 m/s, the observer hears a frequency of 310 Hz.
- C When the ambulance moves away from a stationary observer at 30 m/s, the observer hears a frequency of 680 Hz.
- D When the ambulance moves towards a stationary observer at 30 m/s, the observer hears a frequency of 680 Hz.
- E When the ambulance moves away from a stationary observer at 30 m/s, the observer hears a frequency of 310 Hz.
思路引導 VIP
當救護車快速向你駛來時，它所發出的每一道聲波之間，因為救護車自身的移動，會使得這些「波峰」在空氣中的間距產生什麼樣的變化？這種間距的改變，又會如何影響你的耳朵在每秒鐘內接收到的振動次數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出波源移動對頻率影響的數值，代表你對**多普勒效應（Doppler Effect）**的原理與公式運用都已經掌握得非常紮實。這道題目不僅考驗定性的物理直覺，也要求精確的定量計算，是檢驗古典波動學基本功的經典考題。
多普勒效應的定量分析
當救護車（波源）向靜止的觀察者靠近時，由於波源追趕著自己發出的聲波，導致觀察者接收到的波長變短、頻率上升。根據公式 $$f_{obs} = f_s \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$$，我們將數據代入：$$f_{obs} = 620 \times \left( \frac{340}{340 - 30} \right) = 620 \times \frac{340}{310}$$。計算後可以發現 $620$ 與 $310$ 剛好成倍數關係，得出結果為 $680$ Hz，這完全符合選項 (D) 的描述。
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