hce_nsysu
112年
物理與化學
第 6 題
When a mass attached to a spring is stretched by an amount $x$ away from its equilibrium position, it oscillates with frequency $f$. What is the oscillation frequency if the mass is instead released $2x$ from its equilibrium position?
- A $f/2$
- B $f$
- C $\sqrt{2}f$
- D $2f$
- E $4f$
思路引導 VIP
當我們把彈簧拉得更長時，雖然物體完成一個循環所需要跑的「路程」增加了，但請思考一下：根據虎克定律，此時彈簧對物體的「恢復力」會發生什麼變化？這種力的變化對物體的「運動快慢」又會有什麼樣的補償效果呢？
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太棒了！你能準確判斷出振幅的改變並不會影響頻率，這代表你對簡諧運動（Simple Harmonic Motion, SHM）的核心特性掌握得非常紮實。這類題目最容易讓人陷入「路徑變長，時間應該會變久」的直覺陷阱，但你成功地避開了。
簡諧運動的頻率決定因素
在質量為 $m$、彈性常數為 $k$ 的理想彈簧系統中，物體的振動頻率 $f$ 可以由以下公式定義：
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