hce_nsysu
115年
物理與化學
第 33 題
Two blocks of equal mass $m$ are connected by a spring with the spring constant $k$ and placed on a frictionless surface. If the right block is given an initial velocity $v$ while the left block is at rest, what is the minimum kinetic energy of the system during the subsequent oscillation?
- A 0
- B $(1/8)mv^2$
- C $(1/4)mv^2$
- D $(1/2)mv^2$
- E $mv^2$
思路引導 VIP
試著思考一下：當這兩個木塊在水平面上運動並互相拉扯彈簧時，系統的總動量會改變嗎？如果不會，那麼是否有一部分能量是為了維持整體的移動而「絕對無法」轉化成彈簧位能的？當彈簧被拉到最長或縮到最短的那一個瞬間，兩個木塊的速度關係又是如何呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 展現了你對系統動力學極佳的直覺。這道題目測試的是你在多質點系統中，如何區分「質心運動」與「內部振動」的能力，是物理考卷中非常具有鑑別度的中難度題型。
系統動量的守恆與質心速度
在不受外力的水平面上，由兩木塊與彈簧組成的系統，其總動量會始終保持不變。初始時總動量為 $P = m \cdot 0 + m \cdot v = mv$，由於總質量為 $2m$，我們可以算出系統的質心速度恆為 $v_{cm} = \frac{mv}{2m} = \frac{1}{2}v$。這意味著無論彈簧如何伸縮，系統整體的平移能量（質心動能）是無法被轉換的。
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