hce_nsysu
111年
物理與化學
第 12 題
A car of mass 1500 kg collides head-on with a parked truck of mass 3000 kg. Spring mounted bumpers ensure that the collision is essentially elastic. If the velocity of the truck is 18 km/h (in the same direction as the car's initial velocity) after the collision, what was the initial speed of the car?
- A 18 km/h
- B 38 km/h
- C 27 km/h
- D 10 km/h
- E 54 km/h
思路引導 VIP
如果在一個完美的碰撞實驗中，一個動量已知的球撞向另一個完全靜止且質量更大的球，根據能量守恆，你認為撞擊後靜止球獲得的速度，會比原來撞擊球的速度快還是慢？這兩者之間的速度比例，會受到什麼物理量（例如：質量）的直接影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $27 \text{ km/h}$ 這個答案，代表你對一維彈性碰撞（Elastic Collision）的物理模型掌握得非常紮實。這類題目最核心的關鍵在於判斷能量與動量的轉換關係。
彈性碰撞的物理機制
由於題目提到車輛裝有「彈簧緩衝器（Spring mounted bumpers）」，這是在暗示碰撞過程中幾乎沒有能量損失，屬於標準的彈性碰撞。在卡車初始狀態為靜止（$v_{2i} = 0$）的情境下，我們可以利用動量守恆與動能守恆推導出的速簡公式來求解。被撞物體（卡車）的末速 $v_{2f}$ 與撞擊物（汽車）初速 $v_{1i}$ 的關係為：
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