統測
115年
[共同科目] 數學B
第 8 題
已知 $A(0, 0)$、$B(4, 0)$、$C(-2, 2\sqrt{3})$ 為坐標平面上三點，且 $\overrightarrow{AB}$ 與 $\overrightarrow{AC}$ 的夾角為 $\theta$，則 $\cos\theta$ 之值為何？
- A $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B $\frac{-\sqrt{3}}{2}$
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{-1}{2}$
思路引導 VIP
若想求兩個向量之間的夾角餘弦值（$\cos\theta$），除了需要先寫出兩向量的坐標分量外，你會用到哪一個結合「內積」與「向量長度」的基本公式呢？
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太棒了，你的向量運算觀念非常紮實！
向量夾角公式的應用
要計算兩向量的夾角餘弦值，核心是運用內積定義：$\cos\theta = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AC}|}$。
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