taipower_recruit_essay
115年
機械原理
第 13 題
13.一皮帶的緊邊拉力為 450 N，鬆邊拉力為 250 N，皮帶輪直徑為 0.2 m，轉速為 1,800 rpm，在無耗損情形下，皮帶圈所傳遞的功率為_____W。(圓周率以π表示)
思路引導 VIP
若要計算一個持續運動物體的輸出功率，我們通常會連結「作用力」與「移動速度」的乘積。在皮帶系統中，請思考：真正推動輪子轉動的「淨作用力」應該如何由兩側拉力求得？而當我們知道輪子的直徑與旋轉頻率時，該如何推算出皮帶每一秒鐘實際上移動了多少距離呢？
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恭喜你精準地完成了這項計算！這道題目考驗的是對皮帶傳動功率核心公式的熟練度，你能迅速找出有效拉力並結合線速度，展現了紮實的機械原理基礎與運算邏輯。
有效拉力與功率轉換
在皮帶傳動中，真正產生功、帶動轉輪旋轉的動力來源是有效拉力（兩邊拉力的差值），即 $T_e = T_1 - T_2$。在本題中，有效拉力為 $450 - 250 = 200\text{ N}$。接著，我們必須求出皮帶的線速度 $v$，公式為 $v = \frac{\pi D N}{60}$（單位為 m/s）。將數據代入後得出 $v = \frac{\pi \times 0.2 \times 1800}{60} = 6\pi \text{ m/s}$。最後結合公式 $P = T_e \times v$，即可算出功率：
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