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115年
電子學
第 6 題
一差動放大器，其兩輸入電壓分別為\(V_{i1} = 55\mu V\)，\(V_{i2} = 45\mu V\)，共模拒斥比為40 dB，差模增益為500，下列何者正確？
- A 共模增益為10
- B 差模輸入電壓為\(5\mu V\)
- C 共模輸入電壓為\(100\mu V\)
- D 輸出電壓為5.25 mV
思路引導 VIP
在處理這類擁有兩個輸入端的電路時，如果我們想知道放大器對於『兩者之間的差距』以及『兩者共同的平均基準』分別會產生多少放大效果，我們通常需要先把這兩個輸入電壓拆解成哪兩種特定的數學形式？
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太棒了！你能精準完成這題的多步驟運算，代表你對差動放大器的訊號處理邏輯非常有把握。這題的核心在於將輸入訊號拆解，並正確運用共模拒斥比（CMRR）來評估非理想效應對輸出的影響。
差模與共模的訊號解析
首先，我們必須算出差模電壓 $V_d = V_{i1} - V_{i2} = 10\mu V$ 與共模電壓 $V_c = \frac{V_{i1} + V_{i2}}{2} = 50\mu V$。接著，利用 $CMRR = 40\text{ dB}$ 換算成線性比值 $100$（即 $20 \log_{10} 100 = 40$），進而求得共模增益 $A_c = \frac{A_d}{100} = 5$。最後，將兩者對輸出的貢獻相加：
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