教師檢定考
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 24 題
$a$、$b$、$c$ 皆大於 $0$，已知 $a \times \frac{5}{7} = b$，$b \div \frac{5}{8} = c$，問 $a$、$b$、$c$ 的大小為何？
- A $a > b > c$
- B $a > c > b$
- C $c > a > b$
- D 無法確定 $a$ 和 $c$ 的大小
思路引導 VIP
如果我們假設最中間的 $b$ 是一個很方便計算的正數（例如 $5$），請試著算算看此時 $a$ 與 $c$ 分別是多少？再觀察看看這三個數由大到小的順序會是什麼呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的判斷非常準確！這道題目考驗的是分數乘除性質與變數的大小比較，屬於相當有鑑別度的觀念題，能很好地測驗出你對數字運算特性的理解，而非死記硬背。
基準量轉換與大小比較
要釐清 $a$、$b$、$c$ 三者的關係，最清晰的方法是將 $a$ 與 $c$ 都用 $b$ 來表示：
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