矩陣的線性變換、轉移矩陣與線性方程組的應用

📝 歷屆考古題

• 111年 分科測驗 第2題
  設 $c$ 為實數使得三元一次方程組 $\begin{cases} x - y + z = 0 \ 2x + cy + 3z = 1 \ 3x - 3y + cz = 0 \end{cases}$ 無…
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• 111年 分科測驗 第6題
  假設 2 階方陣 $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ 所代表的線性變換將坐標平面上三點 $O(0,0), A(1,0), B(0,1)$ 分別映…
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• 110年 分科測驗 第4題
  某電子公司有數百名員工，其用餐方式分為自備、外食兩種。經長期調查發現：若當日用餐為自備的員工，則隔天會有 10\% 轉為外食；若當日用餐為外食的員工，則隔天會有 20\% 轉為自備。 假設 $x_0$…
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• 109年 分科測驗 第4題
  設二階方陣 $M$ 為在坐標平面上定義的線性變換，$O$ 為原點。已知 $M$ 可將不共線的三點 $O$、$A$、$B$ 映射至不共線的三點 $O$、$A'$、$B'$，試選出正確的選項。
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• 107年 分科測驗 第1題
  設 $A$ 為 $3 \times 3$ 矩陣，且對任意實數 $a,b,c$，$A \begin{bmatrix} a \ b \ c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b \ c \ a \end{bmatrix}$…
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• 105年 分科測驗 第6題
  坐標平面上一矩形，其頂點分別為 $A(3,-2)$、$B(3,2)$、$C(-3,2)$、$D(-3,-2)$。設二階方陣 $M$ 為在坐標平面上定義的線性變換，可將 $A$ 映射到 $B$ 且將 $B$…
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