機率、期望值與條件機率的應用

📝 歷屆考古題

• 114年 分科測驗 第12題
  若以方式一抽獎，則共需付 300 元才能得到一個公仔的機率為何？（單選題，2分）
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• 113年 分科測驗 第3題
  想在 $5\times 5$ 的棋盤上擺放 4 個相同的西洋棋的城堡棋子。由於城堡會將同一行或是同一列的棋子吃掉，故擺放時規定每一行與每一列最多只能擺放一個城堡。在第一列的第一、三、五格（如圖示畫叉的…
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• 113年 分科測驗 第4題
  一遊戲廠商將舉辦抽獎活動，廠商公告每次抽獎需使用掉一個代幣，且每次抽獎的中獎機率皆為 $\frac{1}{10}$。某甲決定先存若干個代幣，並在活動開始後進行抽獎，直到用完所有代幣才停止。試選出正確的…
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• 112年 分科測驗 第7題
  有一個依順時針方向依序標示 1, 2, ..., 12 數字的圓形時鐘（如圖所示）。一開始在此時鐘「12」點鐘位置擺設一枚棋子，然後每次投擲一枚均勻銅板，依投擲結果，照以下規則移動這枚棋子的位置： $\bullet$…
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• 110年 分科測驗 第2題
  研究團隊採用某快篩試劑的檢驗，以了解保護區內生物因環境汙染而導致體內毒素累積超過標準的比率。此試劑檢驗結果只有紅色、黃色兩種。依據過去的經驗得知：若體內毒素累積超過標準，經此試劑檢驗後，有 75\%…
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• 110年 分科測驗 第6題
  一個標有 1 至 12 號格子的 12 格戳戳樂遊戲，每回遊戲以投擲一枚均勻銅板四次來決定要戳哪些格子。規則如下： (一) 第一次投擲銅板，若是正面，則戳 1 號格子；若是反面，則戳 3 號格子。 (…
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• 109年 分科測驗 第6題
  持續投擲一枚公正骰子，在過程中若出現連續兩次點數的和為 7 時，就停止投擲。例如：若前兩次投擲分別出現點數 1、4，點數和不等於 7，所以繼續投擲；若第三次投出點數 3，因為第二次與第三次點數和為 7…
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• 108年 分科測驗 第1題
  某公司尾牙舉辦「紅包大放送」活動。每位員工擲兩枚均勻銅板一次，若出現兩個反面可得獎金 400 元；若出現一正一反可得獎金 800 元；若出現兩個正面可得獎金 800 元並且獲得再擲一次的機會，其獲得獎…
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• 108年 分科測驗 第5題
  袋中有 2 顆紅球、3 顆白球與 1 顆藍球，其大小皆相同。今將袋中的球逐次取出，每次隨機取出一顆，取後不放回，直到所有球被取出為止。試選出正確的選項。
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• 107年 分科測驗 第3題
  某零售商店販賣「熊大」與「皮卡丘」兩種玩偶，其進貨來源有 $A, B, C$ 三家廠商。已知此零售商店從每家廠商進貨的玩偶總數相同，且三家廠商製作的每一種玩偶外觀也一樣，而從 $A, B, C$ 這三…
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• 106年 分科測驗 第1題
  從所有二位正整數中隨機選取一個數，設 $p$ 是其十位數字小於個位數字的機率。關於 $p$ 值的範圍，試選出正確的選項。
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