112年調查局三等申論題 — 工程數學

共 10 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求 $y'' - \frac{4}{x}y' + \frac{4}{x^2}y = x^2 + 1$ for $x>0$, 的通解（general solu… › 第二題 二、求下列函數的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（10 分）… › 第三題 三、求 $\int_{\Gamma} z^2 dz$，其中 $\Gamma(t) = t + it$ for $0 \le t \le 1$。（10 分） › 第四題 四、若 $\ln(2 + 3i) = a + ib$，其中 $a$ 及 $b$ 為實數，求所有可能的 $a$ 和 $b$。（10 分） › 第五題 五、空間 A 以 $\left\{ \begin{bmatrix} 0 1 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} -1 2 \end{bmatrix} \right\}$… › 第六題 六、$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ 3 小題 › 第七題 七、機率函數 p(x)如下表（a 為一常數）： | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | p(x) | a | 2a | 3a | 2a | a… › 第八題 八、一副標準 52 張的撲克牌，隨意抽出 5 張。求其為鐵支（其中有四張大小一樣）的機率。（5 分） ›