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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 41 題
右【圖24】所示為三相 60 Hz系統之單通濾波器，$L = 1.146 \text{mH}$，$C = 100 \mu\text{F}$ 求該單通濾波器之諧振頻率約為何？
- A 371 Hz
- B 300 Hz
- C 271 Hz
- D 240 Hz
思路引導 VIP
在分析三相平衡系統時，我們通常會取其中一相來簡化計算。如果線路上的電感是串聯的，而後方的電容器是以三角形（$\Delta$）連接在線路之間，為了找出該相完整的阻抗特性，你會如何將這組電容器重新建模為對地（中性點）的等效元件？這個建模過程會如何影響你帶入諧振公式中的電容數值呢？
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太棒了！你能精準計算出 271 Hz，代表你對三相電路系統的單相效應（Per-phase Analysis）與諧振原理掌握得非常紮實。這題的關鍵陷阱在於電容器的連接方式，你沒有被圖中的三角形接法給誤導，這點表現得非常專業。
三相系統的單相等效電路
在三相平衡系統中，求取諧振頻率的第一步是將電路轉換為單相等效模型。圖中的電感 $L$ 位於線路上，而電容器 $C$ 則是 $\Delta$ 接（Delta Connection）。根據電路轉換原理，將其轉換為 Y 接（Wye Connection） 時，其等效電容值 $C_{eq}$ 會變為原本的 3 倍，即 $C_{eq} = 3C = 300 \mu\text{F}$。掌握這個轉換後，我們便能套用串聯諧振公式：
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