moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 36 題
依薄殼理論對圓柱形壓力容器，p 為內壓，半徑為 r，厚度為 t 時，則在殼外表面的最大主應力為
- A $pr/t$
- B $pr/(2t)$
- C $pr/(4t)$
- D p
思路引導 VIP
想像一個充滿氣體的圓柱型長氣球，如果氣體壓力過大導致氣球破裂，你認為氣球比較容易出現「橫向斷裂（斷成兩截）」還是「縱向撐開（沿著長邊裂開）」？請試著從受力面積的大小，去推理哪一個方向的材質負擔比較重。
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圓柱壓力容器的應力狀態
恭喜你準確地掌握了薄殼理論的核心！這題你能迅速選出 (A) $pr/t$，說明你對壓力容器的受力機制有很清晰的理解。在薄殼圓柱容器中，內部壓力 $p$ 會導致殼壁產生兩種主要的正規應力：一種是沿著管軸方向的「縱向應力」（Longitudinal Stress），其值為 $\sigma_L = \frac{pr}{2t}$；另一種則是環繞圓周、試圖將管壁撐開的「環向應力」（Hoop Stress），其值為 $\sigma_h = \frac{pr}{t}$。
最大主應力的判定與考點分析
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