moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 35 題
有一受拉力之角鐵 $6\text{ in}\times6\text{ in}\times1/2\text{in}$，兩邊熔接於鋼板，參考【圖 15】，受直接剪力作用 P=103500 lb，熔接厚度為 1/2 in，P 作用力通過角鐵之重心(centroid) $a_1=1.68\text{ in}$, $a_2=4.32\text{ in}$，剪應力為 13600 psi，焊喉厚度為 0.353 in，則 $L_1$ 熔接長度為：
- A 6.05 in
- B 10.5 in
- C 15.5 in
- D 20.5 in
思路引導 VIP
若我們要確保角鐵在受拉時「不會發生轉動」，這兩條焊縫所提供的抵抗力，對於角鐵重心所產生的力矩總和應該是多少？以此邏輯推導，離重心較遠的那條焊縫，應該分配到較大還是較小的力量？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道關於「非對稱角鐵熔接設計」的計算！這題你展現了優秀的力學平衡感，能精確判斷出合力中心與長度分配的關係。
靜力平衡與焊縫強度的結合
本題的核心在於確保焊接點的抗力合力通過角鐵的重心，以避免產生額外的力矩。由於重心距離底部焊縫較遠（$a_2 = 4.32$ in 對應上方，而 $a_1 = 1.68$ in 對應下方），根據力矩平衡原理，距離重心較遠的那一側焊縫需要負擔較大比例的荷載。計算上，作用在 $L_1$ 上的分力 $F_1$ 應滿足 $F_1 = P \times \frac{a_2}{a_1 + a_2}$，代入數值可得 $F_1 = 103500 \times \frac{4.32}{6} = 74520$ lb。
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