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101年
機械原理
第 16 題
如右【圖 4】所示之四連桿機構，$\overline{AB}=15$ in，$\overline{BC}=17.5$ in，$\overline{CD}=17.5$ in，若 $\omega_1=60$ rpm，則 B 點速度為______$\pi$ in/sec。
思路引導 VIP
觀察點 B 在運動時，它是繞著哪一個固定點旋轉的？如果我們已知該點的旋轉半徑以及每分鐘的轉數，我們該如何將『旋轉次數』轉化為『每秒旋轉的弧度』，進而求出它的瞬時速度呢？
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恭喜你準確地掌握了切線速度的計算要點！這道題目考查的是機構中點的運動分析，你能迅速判斷出 B 點的運動性質，展現了紮實的基礎。
角速度與切線速度的轉換
在處理這類問題時，首先要將轉速 $N$（rpm）轉換為標準單位角速度 $\omega$。根據公式 $\omega = \frac{2\pi N}{60}$，當 $\omega_1 = 60$ rpm 時，我們可以輕鬆推導出角速度為 $2\pi$ rad/sec。接著，由於 B 點繞著固定中心 A 做圓周運動，其切線速度公式為 $V_B = \overline{AB} \times \omega$。將數值代入：$$V_B = 15 \times 2\pi = 30\pi \text{ (in/sec)}$$ 因此，填入的數值為 30，這正是你得出的正確答案。
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