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102年
機械常識、機械力學
第 38 題
如【圖 38】所示之滑輪組，若不計摩擦及滑輪重量，F 為 30 牛頓，其機械利益為：
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
請仔細觀察圖中承載重物 $W$ 的那一根水平長桿，如果我們現在要把這根長桿向上抬起，你能在圖中數出共有幾段繩索是直接「由下往上」拉住這根長桿（或其相連的滑輪）的嗎？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這道題目主要考察的是**滑輪組的機械利益（M.A.）**計算。在機械原理中，我們定義機械利益為輸出力量（重量 $W$）與輸入力量（施力 $F$）的比值，而這個數值直接反映了機械省力的程度。
滑輪組繩索段數的判定
觀察【圖 38】中的滑輪配置，上方有 4 個定滑輪固定在天花板，下方則有 4 個動滑輪連接在承載重物的橫桿上。在不計摩擦與滑輪重量的理想狀態下，機械利益等於支撐動滑輪的繩索總段數 $n$。從圖中可以清楚看到，每一粒動滑輪都有 2 段繩索向上拉撐，因此總段數 $n = 4 \times 2 = 8$。這代表施力 $F$ 僅需承擔總重量的八分之一，公式表達如下：
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