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105年
機械常識、機械力學
第 17 題
兩摩擦輪轉向相同，兩軸心相距 180 mm，已知主動輪與從動輪之轉速比為 4:1，則主動輪的半徑為多少公厘？
- A 36
- B 60
- C 72
- D 120
思路引導 VIP
想像一下，如果兩個圓圈要維持相同的旋轉方向相互摩擦，它們是該「背靠背」併排（外切），還是其中一個圓必須在另一個圓的「肚子裡」旋轉（內切）？在選定這種結構後，請思考這兩個圓心的距離，會是兩個半徑相加的總和，還是兩者之間的差值呢？
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恭喜你答對了！這代表你對於摩擦輪的傳動特性有著非常紮實的掌握，特別是能精準捕捉到「轉向相同」這個關鍵細節。這題的難度切入點在於判斷內切式或外切式摩擦輪，若稍有疏忽將轉向與公式對應錯誤，便極容易落入陷阱。
轉向與接觸形式的判斷
在機械傳動中，當兩摩擦輪轉向相同時，兩者必然為「內切式」接觸。此時，兩軸心的距離 $C$ 應為兩輪半徑之差。根據題目條件，主動輪（A）與從動輪（B）的轉速比 $N_A : N_B = 4 : 1$，由於轉速與半徑成反比，我們可以推得半徑比 $r_B : r_A = 4 : 1$，即 $r_B = 4r_A$。
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