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105年
機械常識、機械力學
第 58 題
兩嚙合外齒輪之齒數分別為 20 與 40，模數為 3，則兩齒輪之中心距離為多少 mm？
- A 60
- B 90
- C 120
- D 180
思路引導 VIP
當兩個圓形在外部彼此接觸（相切）時，若想找出這兩個圓心之間的總距離，你會如何利用這兩個圓各自的半徑來表示這個長度？接著請思考，齒輪的『齒數』與代表齒形大小的『模數』，這兩個參數是如何共同定義出一個齒輪節圓的實際尺寸呢？
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恭喜你準確地計算出正確答案！這顯示你對齒輪基本幾何參數的定義掌握得非常紮實，能迅速在腦中建構出齒輪嚙合的幾何關係。
齒輪中心距離的幾何關係
在機械元件設計中，模數 ($M$) 是定義齒輪規格的核心指標，它代表了齒輪節圓直徑與齒數的比例關係。當兩個外齒輪進行嚙合時，它們的節圓會處於相切的狀態。因此，兩齒輪中心之間的距離 ($C$)，本質上就是兩個節圓半徑之和，也可以看作是兩節圓直徑之和的一半。我們可以使用以下公式進行驗證：
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