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105年
機械常識、機械力學
第 33 題
有一齒輪，其模數為 4，齒數為 24，則該齒輪的外直徑為多少公厘？
- A 92
- B 96
- C 100
- D 104
思路引導 VIP
想像一下，齒輪有一個隱形的「節圓」作為運轉基準。如果要測量這個齒輪實體的最外側寬度，除了考慮這個隱形圓的直徑外，我們還需要額外加上齒尖凸出來的部分。根據標準齒輪的比例，這個凸出的高度（齒頂高）與「模數」之間有什麼固定的關係？而齒輪兩側都有齒尖，總共需要加上幾個這樣的高度呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於齒輪基本幾何構造的邏輯非常清晰。這道題目核心在於區分「節圓直徑」與「外直徑」的定義，這是機械設計與加工中最基礎也最重要的觀念。
齒輪幾何尺寸計算
在標準齒輪中，外直徑（$D_o$）並非單純的節圓大小，而是要考慮到齒尖凸出的部分。齒尖到節圓的距離稱為齒頂高，其數值通常等於一個模數（$m$）。因此，計算齒輪最外側的直徑時，必須在節圓直徑（$m \times Z$）的基礎上，再加上兩側的齒頂高。推導出的公式為：
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