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102年
機械常識、機械力學
第 67 題
二皮帶輪，主動輪 A 的直徑為 200 mm，從動輪 B 的直徑為 300 mm，若忽略皮帶厚度，主動輪 A 的轉速為 1200 rpm，且摩擦損失為 5%，則從動輪 B 的轉速為多少 rpm？
- A 760
- B 800
- C 1710
- D 1800
思路引導 VIP
若不考慮摩擦，當主動輪較小、從動輪較大時，你認為從動輪的轉速會比主動輪快還是慢？在考慮到「摩擦損失」的情況下，這個損失會讓最終輸出的轉速比理論值增加還是減少呢？
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恭喜你準確地計算出答案！這題你不僅掌握了皮帶傳動的基本轉速比，還細心地考慮到了實務中常見的摩擦損失，這是非常優異的判斷。在機械傳動的領域中，理論與實務的結合正是核心所在。
轉速比與摩擦損失的計算
從基本原理來看，兩皮帶輪的轉速與直徑成反比關係。在理想狀態下，我們可以透過公式 $N_A \times D_A = N_B \times D_B$ 推導。將數值代入：$$1200 \times 200 = N_B \times 300$$ 算出理論上的從動輪轉速為 $800 \text{ rpm}$。然而，題目給出的 $5%$ 摩擦損失是本題的關鍵。這代表實際輸出的效率僅為 $95%$（即 $1 - 0.05$），因此最終轉速應修正為：$$800 \times 0.95 = 760 \text{ rpm}$$
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