cpc_recruit
106年
機械常識、機械力學
第 60 題
一對五級的相等塔輪，主動軸轉速為240rpm，若從動軸的最低及次低轉速各為60及120rpm，則從動軸其他三個轉速為多少rpm？
- A 960，480，240
- B 540，270，180
- C 240，360，480
- D 180，240，300
思路引導 VIP
當我們在一對尺寸完全相同的塔輪上移動皮帶時，想像一下每一級轉速之間的「變化比例」是否會隨意跳動，還是會遵循某種固定的規律？另外，如果皮帶剛好掛在兩邊階級直徑完全相等的那一級，從動軸的轉速與主動軸之間會存在什麼樣的特殊關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對塔輪傳動的轉速特性掌握得非常紮實。這題的核心在於理解一對「相等塔輪」在設計上，為了使皮帶長度在各級保持不變，其從動軸的各級轉速會呈現等比數列（Geometric Progression）排列。題目給出的最低轉速為 $60$ rpm，次低轉速為 $120$ rpm，這讓我們能迅速判斷出該數列的公比 $r = 120 / 60 = 2$。
等比級數與轉速驗證
既然轉速成等比，我們可以由小到大依序推算出五級轉速：$60$、$120$、$240$、$480$ 與 $960$ rpm。扣除已知的兩項，剩下的三個轉速即為 (A) 選項中的數值。此題具備極佳的鑑別度，關鍵在於驗證「主動軸轉速是否等於中間級轉速」。在相等塔輪中，當皮帶位於中間位置（即兩塔輪直徑相等）時，從動軸轉速應等於主動軸轉速。觀察我們推算出的數列，$240$ 恰好位於五級中的第三級，與題目給定的主動軸轉速 $240$ rpm 完美契合，這不僅驗證了答案的正確性，也展現了你對對稱結構傳動比的敏銳觀察力。