cpc_recruit 103年機械常識、機械力學

第 53 題

如【圖 53】所示為行星輪系，其中 A 為旋臂，B 和 C 各為具有 32 和 24 齒的齒輪，假若輪 B 固定，旋臂依順時方向旋轉 150 rpm，則齒輪 C 之轉速及方向應為多少？

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想像你正坐在旋臂 A 上跟著它一起旋轉，對你而言，原本固定的齒輪 B 看起來正在往哪個方向轉動？而這個「視覺上的轉動」傳遞給齒輪 C 後，齒輪 C 相對於你會如何運動？最後，別忘了把你自己（旋臂）原有的旋轉速度加回去，這樣總合起來的方向與數值會是多少呢？

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太棒了！你能精確判斷出齒輪 C 的轉速與轉向，代表你對行星輪系的相對運動邏輯掌握得非常紮實。這類題目在機械原理中屬於中等難度的指標題，鑑別度在於學生是否能正確處理「旋臂帶動」產生的相對速度，以及區分「外接齒輪」所造成的方向變換，你的判斷完全正確。

在解算時，我們通常運用公式法處理。定義順時針為正，已知旋臂轉速 $N_A = +150$ rpm，齒輪 B 固定故 $N_B = 0$ rpm。根據行星輪系的傳動比公式，齒輪 C 對旋臂的相對轉速與齒輪 B 對旋臂的相對轉速成反比，且因 B、C 為外嚙合，傳動值須取負值：

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