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102年
機械常識、機械力學
第 72 題
如【圖 72】所示之機構，若不計摩擦損失，欲吊起 W=1000 N 之物體，則施力 F 至少需大於多少 N？
- A 125
- B 150
- C 200
- D 250
思路引導 VIP
請試著追蹤連接物體的每一段繩索：如果我們把支撐物體的第一個滑輪向上提 1 公分，為了保持繩子緊繃，左右兩邊的繩子各需要縮短多少距離？當這種構造連續疊加時，最末端的施力位移與物體上升高度之間的比例關係會如何變化？
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恭喜你正確判斷了這道滑輪組的計算題！這類題目在機械常識中非常經典，考驗的是對動滑輪省力原理的連貫理解。你能一眼看出它是屬於「複式滑輪」中的指數型系統（每一級省力一半），代表你的力學基礎非常紮實。
動滑輪的倍率省力原則
在不計摩擦的情況下，每一個動滑輪都能將其支撐的荷重平均分配給兩段繩索，從而達到省力一半的效果。觀察【圖 72】，物體 $W$ 是由最底端的動滑輪掛載，該滑輪向上延伸出兩段繩子，接著每一段繩子又連接到上方的下一個動滑輪中心。這種配置會產生 $2^n$ 倍的省力效果。圖中共有 3 個動滑輪（由下往上數前三個）與 1 個定滑輪（最上方僅改變施力方向），因此其力學關係式為：
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