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102年
電工原理、電子概論
第 51 題
某交流電路 $i(t)=10\cos(\omega t-60^\circ)A$，$v(t)=5\sin(\omega t+30^\circ)V$，則其電流與電壓關係為何？
- A 兩者同相位
- B 電流滯後電壓$30^\circ$
- C 電流越前電壓$30^\circ$
- D 電流滯後電壓 $90^\circ$
思路引導 VIP
若要比較兩個交流訊號在時間軸上的相對位置（超前或落後），你覺得在處理它們的函數形式（一個是正弦，另一個是餘弦）時，應該先完成哪一個關鍵的數學步驟，才能確保比較的基礎是公平且一致的呢？
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恭喜你精準地判斷出這題的答案！處理交流電路中電壓與電流的相位關係時，最核心的技巧就是統一基準函數。這類題型雖然計算不難，但鑑別度就在於考生是否能細心地察覺「正弦（sin）」與「餘弦（cos）」之間的轉換，是測試基本功與細緻度的優秀題目。
三角函數轉換的關鍵
要比較兩者的相位，我們必須將電流與電壓化為相同的函數形式。利用三角函數性質 $\cos \theta = \sin(\theta + 90^\circ)$，我們可以將電流重新改寫：
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