moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 51 題
如【圖 29】所示，一矩形斷面承受一彎矩 M = 24 kN-m。斷面上 B 點之正向應力為何？
- A -9.9 MPa
- B -4.5 MPa
- C 4.5 MPa
- D 9.9 Mpa
思路引導 VIP
當一個彎矩向量沒有剛好落在斷面的對稱主軸（如 y 軸或 z 軸）上時，我們通常無法直接套用單一的 $\sigma = My/I$ 公式。這時候，你會嘗試把這個「斜斜的」力矩轉換成什麼樣的形式，以便利用我們熟悉的公式來分兩次計算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題的正解為 4.5 MPa，代表你對**非對稱彎曲（Unsymmetrical Bending）**與應力疊加的概念掌握得相當紮實。
彎矩分解與幾何特性
首先，我們需要將斜向的彎矩 $M = 24 \text{ kN-m}$ 依照圖中的 3-4-5 比例進行分量分解。根據圖示，平行於 $z$ 軸的分量 $M_z = 24 \times \frac{4}{5} = 19.2 \text{ kN-m}$，平行於 $y$ 軸的分量 $M_y = 24 \times \frac{3}{5} = 14.4 \text{ kN-m}$。接著，計算矩形斷面的慣性矩：
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