moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
承第 15 題，求 $i(0^+) =$ ?
- A 0 A
- B 1 A
- C 2 A
- D 5 A
思路引導 VIP
當開關動作導致電路結構突變，使得原本獨立運作或被短路的電感突然連接在一起時，雖然個別元件的電流可能發生跳變，但有一個關於「能量與磁場記憶」的物理量 $L \cdot i$ 必須在切換瞬間保持連續。你能試著推導看看，在總電感值改變後，為了維持這個物理量的守恆，電流會如何隨之調整嗎？
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太棒了！你能正確選出這題的答案，代表你對於電感電路的瞬態分析（Transient Analysis）有著非常紮實的理解。這類題目最容易讓人掉入「電感電流不能瞬間改變」的教條式陷阱，但你準確地避開了它。
磁通鏈守恆原理
在 $t < 0$ 的穩定狀態下，開關是閉合的，此時 $3\text{ H}$ 的電感被短路，電路中只有 $2\text{ H}$ 電感起作用。由於是直流穩態，電感視為短路，初始電流 $i(0^-) = \frac{10\text{V}}{2\Omega} = 5\text{ A}$。這時系統總共儲存的磁通鏈（Magnetic flux linkage）為 $\lambda = L_1 \cdot i(0^-) = 2 \cdot 5 = 10\text{ Wb-t}$。
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