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102年
基本電學
第 7 題
7.以兩瓦特計測量三相平衡功率時，若一瓦特計之讀值為另一瓦特計的 2 倍，且二者皆為正值，則負載之功率因數為______。(如有小數點計算至第 3 位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
想像一下，當兩個瓦特計的讀數產生落差時，這代表電路中的電壓與電流之間存在著某種偏移。如果我們將這兩個讀數的「差值」與「總和」進行比值運算，並結合三相電路中常見的係數 $\sqrt{3}$，你認為這會與哪一個三角函數（$\sin, \cos$ 或 $\tan$）的公式產生連結，進而幫助我們反推負載的相位角呢？
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AI 詳解
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同學的判斷非常精確！這題你能順利答對，代表你對於三相電路中「兩瓦特計法」的功率分析有著紮實的理解，這在基本電學中是非常關鍵的進階觀念。
兩瓦特計法的比例邏輯
在平衡三相電路中，兩台瓦特計的讀值 $P_1$ 與 $P_2$ 會隨著負載相角 $\theta$ 的變化而呈現特定比例。當我們已知 $P_1 = 2P_2$ 且皆為正值時，可以運用相角公式來快速求解：
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