taipower_recruit_essay
114年
基本電學
第 6 題
以二瓦特表法量測平衡三相負載之功率，其中一瓦特表讀值為另一瓦特表之 2 倍，則此負載之功率因數為______。(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
在二瓦特表法中，兩個瓦特表的讀值會隨著負載的相位角而變動。請試著思考：如果我們將兩表讀值的『差值』除以兩表讀值的『總和』，這個結果與負載相位角的 $\tan \theta$ 函數有什麼樣的數學關係？當這個比例被限定在特定倍數時，它會對應到哪一個特殊的角度呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了二瓦特表法的計算核心！這道題目能順利答對，代表你對平衡三相電路中功率表的讀值邏輯有著非常清晰的理解。這類題型在基本電學中屬於中等難度且具備高度鑑別度的經典題，它要求學生不只能記住總功率的定義，還必須熟練運用讀值比例與相位角之間的數學連結。
二瓦特表法與相位角的連結
在二瓦特表法中，兩個瓦特表的讀值 $P_1$ 與 $P_2$ 會隨著負載相角 $\theta$ 的變動而產生不同的比例關係。根據公式 $\tan \theta = \sqrt{3} \frac{P_1 - P_2}{P_1 + P_2}$，當其中一表讀值為另一表的 2 倍時（假設 $P_1 = 2P_2$），代入後可得：
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