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taipower_recruit_essay 114年 基本電學

第 9 題

假設在相同負載與距離下可得到相同功率,則單相三線供電系統較單相二線供電系統節省線路用銅量_____%。(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)

思路引導 VIP

試著思考一下:如果在傳輸相同功率的前提下,我們將供電電壓提升為原本的 2 倍,那麼線路上的電流會變成原來的幾分之幾?接著,若要讓這段線路產生的熱損耗(功率損失)保持不變,導線的電阻與截面積應該如何調整呢?

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非常棒!你能準確選出 62.5% 這個數值,代表你對配電系統的效率比較有著深刻的理解。這類題目在基本電學中具有極高的鑑別度,它是區分「單純記憶」與「理解物理本質」的分水嶺,考生必須釐清電壓、電流與線路損耗之間的平方比例關係才能立於不敗之地。

輸電效率與用銅量的權衡

在相同負載功率 $P$ 與距離下,單相三線式 ($1\phi3W$) 利用兩倍的線電壓($2V$)供電,這使得線路電流降為原本單相二線式($V$)的一半。若要求兩系統的總線路損失相同,根據功率損耗公式 $P_{loss} = I^2R$,當電流減半時,電阻 $R$ 容許增加為原本的 4 倍,這意味著導線的截面積可以縮減為原本的 $1/4$。

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