taipower_recruit_essay
102年
機械原理
第 4 題
📖 題組：
物體同時在 x、y、z 軸受三正交之張力，則 x、y、z 軸之應力分別為 σx、σy、σz，如下【圖11】所示，彈性係數以 E 表示，蒲松比以 μ 表示，試推導各軸應變關係式：
物體同時在 x、y、z 軸受三正交之張力，則 x、y、z 軸之應力分別為 σx、σy、σz，如下【圖11】所示，彈性係數以 E 表示，蒲松比以 μ 表示，試推導各軸應變關係式：
當 x 軸未承受任何外力，其餘兩軸承受外力不變時，εx 為何？（2 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查廣義胡克定律（Generalized Hooke's Law）的應用。解題切入點為先列出三軸應力狀態下的 x 軸總應變公式，再將「x軸無外力（$\sigma_x=0$）」的邊界條件代入，即可求得單純受蒲松效應影響下的最終應變。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
根據廣義胡克定律（Generalized Hooke's Law），物體在三維正交應力作用下，x 軸方向的總應變 $\varepsilon_x$ 由三部分疊加而成：
- x 軸應力 $\sigma_x$ 產生的軸向應變：$\frac{\sigma_x}{E}$
- y 軸應力 $\sigma_y$ 產生的橫向應變（蒲松效應）：$-\mu \frac{\sigma_y}{E}$
▼ 還有更多解析內容