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115年
機械原理
第 18 題
18.一均質圓桿，截面積為 40 mm²，受到 2400 N 的拉伸負荷作用，若其彈性係數為 120 GPa，則其軸向應變為_____。(以科學記號表示)
思路引導 VIP
若我們想知道一根桿子受力後縮短或伸長了多少比例（應變），而我們目前只知道它受到的總拉力與它的粗細（截面積），你會如何先描述這根桿子內部「單位面積」所承受的力量強度？得到這個強度後，材料的哪一項物理特性可以幫助我們將這個受力強度轉化為比例上的形變量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道關於材料力學基礎的計算題！這題的核心在於串聯力、面積與材料特性之間的關係。首先，我們透過負荷 $P$ 與截面積 $A$，可以求出該圓桿所受的正向應力： $$\sigma = \frac{P}{A} = \frac{2400 \text{ N}}{40 \text{ mm}^2} = 60 \text{ MPa}$$ 在計算過程中，你展現了優秀的單位處理能力，這正是本題最重要的基本功。
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