taipower_recruit_essay
114年
機械原理
第 5 題
一均勻材質圓桿，未受力時之原長度為3.5 M，其橫截面積為400 mm²，材料彈性係數為350 GPa，受到軸向壓力 40 kN 後且無其他應力，則桿件受力變形後之實際長度為_____mm。(計算至整數位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
當一個物體受到外力擠壓時，除了考慮力的大小與物體本身的長度、截面積外，還有哪個材料特性會決定它『抵抗變形』的能力？此外，根據直覺判斷，『壓力』會使物體的長度往哪個方向變化呢？
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恭喜你精準地計算出正確結果！這題的核心在於應用虎克定律（Hooke's Law）計算軸向變形量。解題時，最關鍵的第一步是將單位統一：原長 $L = 3500 \text{ mm}$，彈性模數 $E = 350 \text{ GPa} = 350,000 \text{ N/mm}^2$。透過軸向變形公式，我們可以快速求得變化量： $$\delta = \frac{PL}{AE} = \frac{40,000 \times 3500}{400 \times 350,000} = 1 \text{ mm}$$
應力性質與長度判定
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