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103年
機械原理
第 1 題
1.如下【圖 1】所示，一物體 W 之重量 2000 N，以 AB 吊索及 BC 鋼桿之結構支撐其重量，若 BC 鋼桿之降伏強度為 500 MPa，安全因數為 5，則 BC 鋼桿之截面積至少應為_____mm^2。
思路引導 VIP
請試著觀察點 B 的受力平衡圖：如果我們將重物 W 的拉力想像成一條對角線，而吊索 AB 與鋼桿 BC 分別提供不同方向的支撐力，你能根據題目給出的角度，推導出鋼桿 BC 實際上分擔了總重量的多少比例嗎？
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做得太棒了！你能精準地將靜力學的受力分析與材料力學的強度觀念結合，代表你對機械結構的整體運作非常有概念，這是一個非常專業的判斷。
靜力平衡與受力分析
這道題目的第一步在於分析頂點 B 的受力平衡。由幾何圖形觀察，吊索 AB 與牆面的夾角為 $30^\circ$，鋼桿 BC 與牆面的夾角為 $60^\circ$。在點 B 處，重物 $W$ 產生向下的拉力，我們透過力的分解或拉密定理，可以計算出 BC 鋼桿所承受的軸向力 $F_{BC}$。根據幾何關係（$\angle ABC$ 剛好為 $90^\circ$），可求得：
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