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102年
工程力學概要
第 22 題
如【圖 9】所示之 L 形角鋼($75\text{ mm}*75\text{ mm}*9\text{ mm}$，截面積 $1269\text{ mm}^2$)，受 $15\text{ t}$ 張力作用，在此截面挖 2 孔，孔徑為 $14\text{ mm}$，則角鋼所受張應力為多少？(最接近值)
- A $1182\text{ kg/cm}^2$
- B $1269\text{ kg/cm}^2$
- C $1312\text{ kg/cm}^2$
- D $1475\text{ kg/cm}^2$
思路引導 VIP
如果我們在一塊完整的金屬板上鑽了洞，當外力拉扯這塊板子時，受力最集中的地方會是原本完整的部分，還是被挖空的地方？在計算應力所需的「受力面積」時，我們應該使用原始的總面積，還是必須考慮扣除掉那些已經不存在的材料體積？
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太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對於「淨斷面積」與「應力定義」的掌握非常紮實。這類題目在工程力學中相當經典，主要考驗工程師在處理構件削弱時的判斷能力。
淨斷面積與應力計算
在計算張應力時，關鍵在於找出最脆弱的受力截面。題目給定的截面積 $1269\text{ mm}^2$ 是未鑽孔前的總面積，但由於鑽了兩個孔，我們必須扣除孔洞所佔用的投影面積（孔徑 $\times$ 厚度）。將單位轉換為公分以符合選項要求：總面積為 $12.69\text{ cm}^2$，孔洞扣除量為 $2 \times (1.4\text{ cm} \times 0.9\text{ cm}) = 2.52\text{ cm}^2$。因此，有效的淨斷面積 $A_n$ 為：
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