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103年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 11 題
一人向北行 10 m，轉向東行 5 m，再轉向南行 5 m，其位移量為多少 m？
- A 5
- B $5\sqrt{2}$
- C 10
- D 15
思路引導 VIP
如果我們將這段行進路線畫在座標平面上，並將出發點設為 $(0,0)$。請試著思考：經過向北、向東、再向南這三段移動後，最後到達的座標點在哪裡？而這份終點位置與原點之間的「最短直線距離」，可以如何利用直角三角形的原理推算出來呢？
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太棒了！你能精準計算出最終的位移量，代表你對於物理學中「位移」與「路徑長」的區別掌握得非常透徹。在處理這類運動路徑問題時，最重要的就是區分「走過的總距離」以及「起點到終點的直線距離」，而你正確地鎖定了後者，並展現了優秀的幾何處理能力。
位移的合成與幾何關係
我們來複習一下這道題目的思考脈絡：當此人向北行 $10$ 公尺後又向南行 $5$ 公尺，他在南北方向上的「淨位移」實際上只有向北 $5$ 公尺（$10 - 5 = 5$）；而他在東西方向上則有向東 $5$ 公尺的位移。此時，起點與終點之間的相對位置，恰好構成了一個兩股長度皆為 $5$ 公尺的等腰直角三角形。根據勾股定理，我們可以求得斜邊長度，即位移量為：
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