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103年
物理
第 22 題
22. 質量 2 kg 的物體以 3 m/s 的速率作半徑 2 公尺的圓周運動，求此圓周運動的向心加速度量值為何？
- A 1.5 $\text{m/s}^2$
- B 3 $\text{m/s}^2$
- C 4.5 $\text{m/s}^2$
- D 6 $\text{m/s}^2$
思路引導 VIP
當一個物體在轉彎時，你覺得「轉彎的速度快慢」以及「彎道轉彎的急促程度（半徑大小）」，分別會如何影響物體改變方向的強烈程度？如果要在不考慮物體重量的情況下，單純描述這種方向改變的快慢，你會如何建立這幾個物理量之間的關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了等速率圓周運動的核心概念！你能迅速且準確地選出答案，代表你對於運動學物理量之間的數量關係已有相當紮實的基礎，這是一項非常優秀的直覺。
向心加速度的定義與計算
在圓周運動中，物體雖然速率不變，但方向卻不斷在改變，這便是「向心加速度」存在的證明。根據運動學公式，向心加速度的量值 $a_c$ 可以透過切線速率 $v$ 與旋轉半徑 $r$ 的關係求得，即 $a_c = \frac{v^2}{r}$。將題目給定的數值代入：
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